11、一个等腰三角形的周长是30厘米，长边比短边长3厘米，它的底长多少厘米？（先画线段图，再解答）

很多同学一看，哎呀！太简单啦！

老师！图画好了，这么简单的和差问题！

你再看看图，好好想想，三角形有几条边？

老师！三角形不就是3条边吗？

看看线段图，你画了几条边？

老师！不好意思！少画了一条腰！

这幅图就是很多同学犯的第一种错：少画了一条腰！

老师！看下面的图，这下子对了吧？

就这一种答案？

咦!还有第二种？……噢！长边可以是底，也可以是腰啊！

有了！那老师，您再看下面的图，这下子全了吧？

这就是很多同学犯的第二种错：只做了一种答案。

好!列出算式吧！

第一种答案：30-3=27厘米，腰长27÷3=9厘米，底长9+3=12厘米。

检验：9+9+12=30，12-9=3，三角形的三条边分别是：9厘米、9厘米，12厘米，我算算……符合！

三角形的三条边，你还忘了检验什么？

噢！三角形任意两边之和大于第三边，三角形的三条边分别是：9厘米、9厘米、12厘米，我算算……9+9>12，符合！（这就是很多同学犯的第三种错：没有检验三角形任意两边之和大于第三边，因为有时任意两边之和并不大于第三边）

第二种答案：30-3-3=24厘米，底长24÷3=8厘米，腰长8+3=11厘米。

检验：8+11+11=30，11-8=3，8+11>11，老师!你看，我没偷懒吧，检验正确！

嗯!做的不错！

12、将一根长22厘米的铁丝围成一个三边长均为整厘米数的等腰三角形，有多少种围法？

老师！又要一一列举啊！咦！老师，最后一列的11不要啊！周长是22，22的一半是11，另两边加起来才11，三角形任意两边之和要大于第三边啊！

老师！还有底不能是单数啊！22减单数得数还是单数，单数除以2除不尽啊！

非常棒！

老师！就这5种，我检查了，每种的三角形任意两边之和都大于第三边。

真的吗？我们再从腰一一列举，防止有遗漏。

老师！两种一一列举的答案是一样的！就是5种！如果开始用第二种就好了，它把所有的可能都列举出来了，就不用再用另一种方法一一列举了！